フォーシングチェーン：すべての分岐を比較する
フォーシングチェーンは、候補数字を選んだときの結果をたどる手法です。マス・フォーシングチェーンでは、1つのマスにあるすべての候補数字を検討します。ユニット・フォーシングチェーンでは、行・列・ブロックのいずれかで、1つの数字が入る可能性のある残りの位置をすべて検討します。すべての起点となるケースを確認して初めて、共通の結論を正しいと判断できます。一方、矛盾が生じた場合は、その原因となった仮定が誤りだと判断できます。
考え方のポイント
起点となる、候補数字が2つあるマスで、どちらの候補数字を仮定しても対象マスのピアに候補数字Zが入ることになるなら、対象マスの候補からZを除外できます。
手順を1つずつ確認しましょう
XY-Wingのレッスンと同じ解説付きの例を使い、2つの可能性を追ってみましょう。R1C3は5または7です。メモには、以前に行った消去も含まれています。
全4ステップ中の1ステップ目
分岐を管理しやすいマスを選びます。
R1C3には候補数字がちょうど2つあるため、検討するケースは2つだけで、これですべてです。
全4ステップ中の2ステップ目
2つの含意をたどります。
R1C3が5なら、R1C4は6に確定します。R1C3が7なら、R2C3は6に確定します。
全4ステップ中の3ステップ目
共通の結果を見つけます。
R2C4からは、2つの分岐でそれぞれ強制される6が両方とも見えるため、どちらの分岐でも6を候補にできません。
全4ステップ中の4ステップ目
どの分岐でも成り立つ結論だけを残します
R2C4から候補数字6を消去します。どちらか一方の分岐が成り立たないと分かるまでは、仮定した候補数字を配置しないでください。
今日の数独で試してみましょう
簡単な手筋で進展しなくなったら、短いチェーンを使います。交互推論チェーン（AIC）は、強リンク（候補数字の一方が成り立たないなら、もう一方は必ず成り立ちます）と弱リンク（候補数字の一方が成り立つなら、もう一方は必ず成り立ちません）を交互につなぎます。この盤面では、R1C4が6でなければ、R1C4は5に決まります。するとR1C3は5になれないため7に決まり、R2C3は7になれないため6に決まります。したがって、R1C4またはR2C3の少なくとも一方には必ず6が入り、両者の共通ピアであるR2C4の候補から6を除外できます。これは、同じ候補数字の除外をAICで表したものです。図に描かれた形だけで判断せず、各リンクを現在のメモと照合してください。前の「ナイスループ」レッスンでは、閉じたループ内の交互リンクを示しています。
今日の問題を解く