Guide til par i sudoku: nøgne, skjulte og pegende teknikker
Af Michel ·
Du har styr på det grundlæggende: scanning, nøgne singler og måske låste kandidater. Nemme sudokuopgaver føles overskuelige, men med mellemsvære sudokuopgaver rammer du en mur, som scanning alene ikke kan bryde igennem.
Par er nyttige mønstre at holde øje med, når du ikke længere kan finde et træk ved at scanne. Når du lærer om nøgne par, skjulte par og pegende par, får du tre forskellige måder at fjerne kandidater på. Denne guide forklarer, hvilke betingelser der skal være opfyldt for dem, og foreslår en rækkefølge, du kan øve dem i; sværhedsgraden er ingen garanti for en bestemt teknik.
Hvorfor »par« – og hvorfor tre typer?
Nøgne og skjulte par handler om to cifre og to felter i en enhed (en række, en kolonne eller en boks med 3×3 felter). Et pegende par handler om ét ciffer, der er begrænset til to felter i en boks med 3×3 felter, og begge felter ligger på samme række eller i samme kolonne. Disse mønstre har forskellige betingelser og fjerner kandidater forskellige steder.
Se dem som en progression:
- Pegende par — ét tal, der kun kan placeres i to felter i en boks med 3×3 felter, hvor de to felter ligger på samme række eller kolonne. Tallet kan derefter fjernes som kandidat fra resten af rækken eller kolonnen uden for boksen.
- Nøgne par — to felter, som hver kun indeholder de samme to kandidater. Kandidaterne kan fjernes fra de øvrige felter i enheden.
- Skjulte par — to kandidater, der kun forekommer i de samme to felter. Kandidater, der ikke indgår i parret, kan fjernes fra de to felter.
Teknik 1: Pegende par
Pegende par er en form for låste kandidater. Det kan være nyttigt at lede efter dem, når du ikke længere kommer videre med singler. En angivet sværhedsgrad er ikke en garanti for en bestemt teknik.
Idéen: Kig i en boks med 3×3 felter. Find et tal, der i boksen kun er kandidat i felter på samme række eller kolonne: To felter danner et pegende par, og tre danner en pegende tripel. Da tallet skal placeres i et af disse felter, kan du fjerne det som kandidat fra resten af rækken eller kolonnen – den del, der ligger uden for boksen.
Eksempel med gennemgang: I en boks med 3×3 felter kan tallet 4 kun placeres i to felter, og begge ligger i række 5. Række 5 går gennem to andre bokse. I begge disse bokse kan 4 fjernes som kandidat fra de felter i række 5, hvor 4 er en kandidat – for hvis 4 skal placeres i et af felterne i række 5 i den første boks, kan 4 ikke samtidig være en kandidat i andre felter i række 5.
Sådan finder du dem: Når du har scannet hvert ciffer på tværs af hele sudokugitteret, skal du se nærmere på hver boks med 3×3 felter. Spørg dig selv: »Hvilke cifre i denne boks forekommer kun i én række eller kolonne?« Det er dine kandidater til pegende par.
Teknik 2: Nøgne par
Et nøgent par består af to felter i den samme enhed, som begge indeholder præcis de samme to kandidater – og ingen andre kandidater. Fordi de to cifre skal placeres i de to felter (i en eller anden rækkefølge), kan ingen andre felter i den enhed indeholde et af de to cifre.
Gennemgået eksempel: I en kolonne er der to felter, som begge kun indeholder kandidaterne {3, 8}. Cifret 3 skal stå i det ene, og 8 i det andet. Derfor kan kandidaterne 3 og 8 med sikkerhed fjernes fra alle andre felter i kolonnen. Nogle gange resulterer elimineringen i en nøgen single et andet sted, hvilket kan sætte gang i flere placeringer.
Sådan finder du dem: Scan hver enhed for felter, der indeholder præcis to kandidater. Hvis du finder to felter i den samme enhed med præcis det samme sæt af to kandidater, har du fundet et nøgent par. Fjern begge cifre som kandidater fra alle andre felter i den enhed.
Nøgne tripler følger samme logik: De består af tre felter i en enhed, som tilsammen indeholder præcis tre kandidater (fordelt på de tre felter, ikke nødvendigvis alle tre i hvert felt). Fjern de tre cifre som kandidater fra alle andre felter i enheden. Nøgne tripler er sværere at få øje på, men værd at kende, når du først er fortrolig med par.
Teknik 3: Skjulte par
Skjulte par er de vanskeligste af de tre – ikke fordi logikken er sværere, men fordi parret er godt gemt. Et skjult par opstår, når to kandidater hver især kun forekommer i præcis de samme to felter i en enhed, og disse kandidater ikke forekommer andre steder i den enhed. I modsætning til nøgne par indeholder de to felter også andre kandidater, så parret gemmer sig lige for øjnene af dig.
Den centrale pointe: Hvis to cifre kun kan placeres i to bestemte felter i en enhed, er de to felter reserveret til disse to cifre – uanset hvilke andre kandidater der også står i felterne. Når du har fundet det skjulte par, skal du fjerne alle kandidater, der ikke hører til parret, fra de to felter. De to felter viser nu et nøgent par. I denne enhed var parrets cifre allerede fraværende som kandidater i alle andre felter, så der er ikke flere af disse cifre, der skal fjernes dér.
Gennemgået eksempel: I en række står cifrene 6 og 9 som kandidater i præcis to felter: Felt A indeholder {2, 4, 6, 9}, og felt B indeholder {1, 6, 7, 9}. Da 6 og 9 ikke kan stå andre steder i denne række, er de låst til felt A og felt B. Fjern 2 og 4 fra felt A og 1 og 7 fra felt B. Du står tilbage med {6, 9} i begge felter – et nøgent par. I dette eksempel var 6 og 9 allerede fraværende i de andre felter; de nye elimineringer er de ekstra kandidater, der blev fjernet fra felt A og felt B.
Sådan finder du dem: Skift fokus fra felter til cifre. For hvert ciffer i en enhed skal du notere, hvilke felter det kan stå i. Når to forskellige cifre deler de samme to felter – og kun disse to felter – har du fundet et skjult par.
Brug alle tre sammen
En mulig fremgangsmåde er først at se efter pegende par i hver boks, derefter nøgne par i hver enhed og til sidst skjulte par i hver enhed. Efter en eliminering skal du se efter singler, der nu er blevet synlige. Brug enhver deduktion, hvor du kan vise, at betingelserne er opfyldt.
En foreslået rækkefølge til at øve teknikkerne er:
- Nøgne og skjulte singler (det grundlæggende)
- Pegende par / låste kandidater
- Nøgne par (og tripler)
- Skjulte par (og tripler)
- Mere avancerede teknikker, hvis du stadig sidder fast
Når du er fortrolig med par, er det naturlige næste skridt at gå videre til X-Wing og Swordfish, som bruges til mønstre i rækker og kolonner. Som en avanceret udvidelse af par kan du udforske Sue de Coq-teknikken – den bygger direkte videre på logikken bag låste kandidater i pegende par.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er et nøgent par i sudoku?
Et nøgent par er to felter i den samme enhed, som hver indeholder præcis de samme to kandidater – og ingen andre. Da de to cifre skal stå i de to felter, kan du med sikkerhed fjerne de to kandidater fra alle andre felter i den samme enhed.
Hvad er et skjult par i sudoku?
Et skjult par opstår, når to kandidater hver optræder i præcis to felter i en enhed, og ingen af dem optræder andre steder i enheden. Selvom de to felter også indeholder andre kandidater, er de to cifre låst fast dér – så du kan fjerne alle andre kandidater fra de to felter.
Hvad er pegende par i sudoku?
Et pegende par er en form for låste kandidater: Et tal har præcis to kandidatfelter i en boks med 3×3 felter, og begge ligger i samme række eller kolonne. Da tallet skal stå i et af disse felter, kan du fjerne det som kandidat fra de øvrige felter i rækken eller kolonnen uden for boksen.
I hvilken rækkefølge bør jeg lære de tre par-teknikker?
Prøv først pegende par, derefter nøgne par og til sidst skjulte par. Det er blot et forslag til rækkefølgen, ikke et krav. Skjulte par kræver, at du holder øje med, hvor tallene optræder, i stedet for kun at se på felter med få kandidater.
Hvad kommer efter nøgne og skjulte par?
Når du er blevet fortrolig med par-teknikkerne, er næste skridt nøgne og skjulte tripler, derefter X-Wing og med tiden teknikker som remote pairs – kæder af nøgne par på tværs af sudokugitteret. Sue de Coq er en avanceret variant, der bygger direkte videre på logikken i par-teknikkerne.