Guide till par i sudoku: nakna, dolda och pekande par
Av Michel ·
Du har bemästrat grunderna. Skanning, nakna singlar, kanske låsta kandidater. Du känner dig trygg med enkla sudokun, men i medelsvåra sudokun stöter du på en vägg som du inte kan ta dig igenom med enbart skanning.
Par är användbara mönster att leta efter när skanning inte längre leder till något drag. Genom att lära dig nakna par, dolda par och pekande par får du tre olika sätt att ta bort kandidater. Den här guiden förklarar villkoren för teknikerna och föreslår i vilken ordning du kan öva på dem; pusslets svårighetsnivå garanterar inte någon viss teknik.
Varför ”par” – och varför tre typer?
Nakna och dolda par handlar om två siffror och två celler i en enhet (en rad, kolumn eller ett 3×3-block). Ett pekande par handlar om en siffra som bara kan finnas i två celler i ett 3×3-block, där de två cellerna ligger i samma rad eller kolumn. De här mönstren har olika villkor och tar bort kandidater på olika ställen.
Tänk på dem som en serie steg:
- Pekande par – en siffra vars möjliga placeringar i ett 3×3-block är begränsade till två celler på samma rad eller kolumn. Då kan siffran tas bort som kandidat från resten av raden eller kolumnen utanför blocket.
- Nakna par – två celler som båda bara innehåller samma två kandidater. Då kan dessa kandidater tas bort från resten av enheten.
- Dolda par – två kandidater som bara kan finnas i två celler. Då kan övriga kandidater tas bort från dessa celler.
Teknik 1: Pekande par
Pekande par är en form av låsta kandidater. De är bra att leta efter när singlar inte längre ger framsteg. En svårighetsnivå garanterar inte en viss teknik.
Principen: Titta i ett 3×3-block. Leta efter en siffra vars kandidatceller i blocket alla ligger på samma rad eller kolumn: två celler bildar ett pekande par och tre celler bildar en pekande trippel. Eftersom siffran måste placeras i en av dessa celler kan du stryka den som kandidat från resten av raden eller kolumnen – den del som ligger utanför blocket.
Genomgång av ett exempel: I ett 3×3-block kan siffran 4 bara placeras i två celler, som båda ligger på rad 5. Rad 5 går genom två andra block. I båda dessa block kan 4 tas bort som kandidat från de celler på rad 5 där 4 är en kandidat – eftersom 4 inte också kan förekomma någon annanstans på rad 5 om den måste placeras i någon av det första blockets celler på rad 5.
Så hittar du dem: När du har skannat hela rutnätet efter varje siffra, titta närmare på varje 3×3-block. Fråga dig: "Vilka siffror förekommer i bara en rad eller kolumn i det här blocket?" Det är kandidaterna för pekande par.
Teknik 2: Nakna par
Ett naket par består av två celler i samma enhet som vardera innehåller exakt samma två kandidater – och inga andra. Eftersom de två siffrorna måste placeras i de två cellerna (i valfri ordning) kan ingen annan cell i enheten innehålla någon av siffrorna som kandidat.
Genomarbetat exempel: I en kolumn innehåller två celler endast kandidaterna {3, 8}. Siffran 3 måste placeras i den ena och 8 i den andra. Därför kan du tryggt eliminera 3 och 8 som kandidater i alla andra celler i kolumnen. Ibland leder elimineringen till en naken singel någon annanstans, vilket i sin tur leder till fler placeringar.
Så hittar du dem: Gå igenom varje enhet och leta efter celler som innehåller exakt två kandidater. Om du hittar två celler i samma enhet med exakt samma två kandidater har du ett naket par. Eliminera båda siffrorna som kandidater i alla andra celler i enheten.
Nakna tripplar följer samma logik: tre celler i en enhet som tillsammans innehåller exakt tre kandidater (fördelade på de tre cellerna, inte nödvändigtvis alla tre i varje cell). Eliminera de tre siffrorna som kandidater i alla andra celler i enheten. Nakna tripplar är svårare att upptäcka, men värda att känna till när du känner dig trygg med par.
Teknik 3: Dolda par
Dolda par är de knepigaste av de tre – inte för att logiken är svårare, utan för att paret är kamouflerat. Ett dolt par uppstår när två kandidater förekommer i exakt två celler i en enhet och ingen av dem förekommer någon annanstans i den enheten. Till skillnad från nakna par innehåller parets celler också andra kandidater, vilket gör paret svårt att se trots att det finns mitt framför ögonen på dig.
Den viktiga insikten: Om två siffror bara kan placeras i två specifika celler inom en enhet är de två cellerna låsta till de två siffrorna – oavsett vilka andra kandidater som också finns i cellerna. När du har identifierat det dolda paret tar du bort alla kandidater som inte ingår i paret från de två cellerna. Cellerna visar nu ett naket par. I den här enheten saknades de två siffrorna i paret redan som kandidater i alla andra celler, så inga ytterligare elimineringar av dem kan göras där.
Genomgångsexempel: I en rad förekommer siffrorna 6 och 9 som kandidater i exakt två celler: cell A innehåller {2, 4, 6, 9} och cell B innehåller {1, 6, 7, 9}. Eftersom 6 och 9 inte kan placeras någon annanstans i den här raden är de låsta till cellerna A och B. Ta bort 2 och 4 från cell A och 1 och 7 från cell B. Då återstår {6, 9} i båda cellerna – ett naket par. I det här exemplet saknades 6 och 9 redan som kandidater i de andra cellerna; de nya elimineringarna består av de ytterligare kandidaterna som har tagits bort från cell A och cell B.
Så hittar du dem: Flytta fokus från celler till siffror. För varje siffra i en enhet, notera vilka celler den kan placeras i. När två olika siffror förekommer som kandidater i samma två celler – och bara i dem – har du ett dolt par.
Använd alla tre tillsammans
Ett sätt är att leta efter pekande par i varje 3×3-block, sedan efter nakna par i varje enhet och därefter efter dolda par. Efter en eliminering letar du efter singlar som nu har blivit synliga. Använd en valfri slutledning om du kan visa att dess villkor är uppfyllda.
Ett förslag på övningsordning är:
- Nakna och dolda singlar (grunderna)
- Pekande par / låsta kandidater
- Nakna par (och tripplar)
- Dolda par (och tripplar)
- Mer avancerade tekniker om du fortfarande kör fast
När du känner dig trygg med par är nästa naturliga steg X-Wing och Swordfish för mönster i rader och kolumner. Som en avancerad vidareutveckling av par kan du utforska Sue de Coq-tekniken, som bygger direkt på logiken bakom låsta kandidater i pekande par.
Vanliga frågor
Vad är ett naket par i sudoku?
Ett naket par är två celler i samma enhet som båda innehåller exakt samma två kandidater – och inga andra. Eftersom de två siffrorna måste finnas i de två cellerna kan du utan risk ta bort dessa kandidater från alla andra celler i samma enhet.
Vad är ett dolt par i sudoku?
Ett dolt par uppstår när två kandidater förekommer i exakt samma två celler i en enhet och ingen av dem förekommer någon annanstans i den enheten. Även om de två cellerna också innehåller andra kandidater är de två siffrorna låsta till de cellerna – så du kan ta bort alla andra kandidater från de två cellerna.
Vad är pekande par i sudoku?
Ett pekande par är en form av låsta kandidater: en siffra kan vara kandidat i exakt två celler i ett 3×3-block, och båda cellerna ligger på samma rad eller kolumn. Eftersom siffran måste placeras i en av dessa celler kan du ta bort den som kandidat från alla andra celler på samma rad eller kolumn som ligger utanför blocket.
I vilken ordning bör jag lära mig de här tre parteknikerna?
Börja med pekande par, fortsätt sedan med nakna par och därefter dolda par. Det här är bara ett förslag på i vilken ordning du kan lära dig dem, inte ett krav. Dolda par kräver att du håller reda på var siffrorna förekommer i stället för att bara titta på celler med få kandidater.
Vad kommer efter nakna och dolda par?
När parteknikerna känns naturliga är nästa steg nakna och dolda tripplar, sedan X-Wing och så småningom tekniker som remote pairs – kedjor av nakna par över hela rutnätet. Sue de Coq är en avancerad variant som bygger direkt på logiken bakom par.