Guida alle coppie nel sudoku: tecniche delle coppie nude, nascoste e puntanti

Hai imparato le basi: la scansione, i singoli nudi, magari i candidati bloccati. Con i sudoku facili ti senti a tuo agio, ma con quelli medi ti trovi davanti a un ostacolo che la sola scansione non riesce a superare.

Le coppie sono schemi utili da controllare quando la scansione non produce più alcuna mossa. Imparare a riconoscere le coppie nude, le coppie nascoste e le coppie puntanti ti offre tre modi diversi per eliminare dei candidati. Questa guida spiega in quali condizioni si applicano e suggerisce un ordine per esercitarti; l'etichetta di difficoltà non garantisce l'uso di una tecnica specifica.

Perché si chiamano «coppie» e perché ce ne sono tre tipi?

Le coppie nude e le coppie nascoste riguardano due cifre e due celle all'interno di un'unità (una riga, una colonna o un riquadro 3×3). Una coppia puntante riguarda una cifra che può trovarsi solo in due celle di un riquadro 3×3, entrambe sulla stessa riga o colonna. Questi schemi hanno condizioni diverse ed eliminano candidati da celle diverse.

Considerale come un percorso progressivo:

• Coppie puntanti — una cifra presente come candidato in sole due celle di un riquadro, allineate sulla stessa riga o colonna. Permettono di eliminare quella cifra dalle altre celle della stessa riga o colonna, fuori dal riquadro.
• Coppie nude — due celle contenenti soltanto gli stessi due candidati. Permettono di eliminare questi candidati dal resto dell'unità.
• Coppie nascoste — due candidati nascosti in due celle. Permettono di eliminare da quelle celle i candidati che non fanno parte della coppia.

Tecnica 1: coppie puntanti

Le coppie puntanti sono una forma di candidati bloccati. Conviene cercarle quando con i singoli non riesci più ad avanzare. Il livello di difficoltà non garantisce l'uso di una tecnica specifica.

Il concetto: Guarda all'interno di un riquadro 3×3. Trova una cifra le cui uniche celle candidate in quel riquadro si trovano sulla stessa riga o colonna: due celle formano una coppia puntante e tre formano una tripla puntante. Poiché quella cifra deve trovarsi in una di queste celle, puoi eliminarla dalle altre celle di quella riga o colonna, cioè dalla parte che si trova fuori dal riquadro.

Esempio svolto: In un riquadro 3×3, la cifra 4 può comparire come candidato solo in due celle, entrambe nella riga 5. La riga 5 attraversa altri due riquadri. In entrambi questi riquadri, puoi eliminare il 4 dalle celle della riga 5 in cui compare come candidato, perché, se il 4 deve trovarsi in una delle celle della riga 5 del primo riquadro, non può comparire anche altrove nella riga 5.

Come individuarle: Dopo aver esaminato ogni cifra sull'intera griglia, concentrati su ciascun riquadro 3×3. Chiediti: «In questo riquadro, quali cifre compaiono in una sola riga o colonna?» Queste sono le cifre candidate a formare una coppia puntante.

Tecnica 2: coppie nude

Una coppia nuda è formata da due celle della stessa unità, entrambe contenenti esattamente gli stessi due candidati — e nessun altro candidato. Poiché queste due cifre devono occupare quelle due celle (in un ordine qualsiasi), nessun'altra cella dell'unità può avere né l'una né l'altra tra i propri candidati.

Esempio svolto: In una colonna, due celle contengono entrambe solo i candidati {3, 8}. La cifra 3 deve occupare una delle due celle e l'8 l'altra. Di conseguenza, puoi rimuovere senza rischi le cifre 3 e 8 dall'elenco dei candidati di ogni altra cella della colonna. A volte questa eliminazione produce altrove un singolo nudo, innescando così altri inserimenti.

Come individuarle: Cerca in ogni unità le celle che contengono esattamente due candidati. Se trovi nella stessa unità due celle con lo stesso insieme di due candidati, hai trovato una coppia nuda. Elimina entrambe le cifre dall'elenco dei candidati di tutte le altre celle dell'unità.

Le terne nude seguono la stessa logica: tre celle di un'unità che, nel complesso, contengono esattamente tre candidati (distribuiti tra le tre celle, non necessariamente tutti e tre in ciascuna). Elimina queste tre cifre dall'elenco dei candidati di tutte le altre celle dell'unità. Le terne nude sono più difficili da individuare, ma vale la pena imparare a riconoscerle dopo aver preso confidenza con le coppie.

Tecnica 3: coppie nascoste

Tra le tre, le coppie nascoste sono le più difficili da individuare, non perché la logica sia più complessa, ma perché la coppia è mimetizzata. Una coppia nascosta si verifica quando due candidati compaiono ciascuno in esattamente due celle di un'unità e non compaiono in nessun'altra cella della stessa unità. A differenza delle coppie nude, le celle che formano la coppia contengono anche altri candidati, che fanno passare inosservata la coppia.

Il punto chiave: Se due cifre possono essere inserite solo in due celle specifiche di un'unità, quelle due celle sono riservate a quelle due cifre, indipendentemente dagli altri candidati presenti al loro interno. Una volta individuata la coppia nascosta, elimina da quelle due celle tutti i candidati diversi da quelli della coppia. A questo punto, nelle due celle compare una coppia nuda. In questa unità, le cifre della coppia erano già assenti da tutte le altre celle, quindi non è necessario eliminarle ulteriormente dalle altre celle.

Esempio svolto: In una riga, le cifre 6 e 9 compaiono come candidati in esattamente due celle: la cella A contiene {2, 4, 6, 9} e la cella B contiene {1, 6, 7, 9}. Poiché le cifre 6 e 9 non possono trovarsi in nessun'altra cella di questa riga, sono riservate alle celle A e B. Elimina 2 e 4 dalla cella A e 1 e 7 dalla cella B. In entrambe le celle rimane {6, 9}: una coppia nuda. In questo esempio, 6 e 9 erano già assenti dalle altre celle; le nuove eliminazioni riguardano i candidati aggiuntivi rimossi dalle celle A e B.

Come individuarle: Sposta l'attenzione dalle celle alle cifre. Per ogni cifra di un'unità, annota in quali celle può essere inserita. Quando due cifre diverse possono essere inserite nelle stesse due celle — e solo in quelle due — hai una coppia nascosta.

Usare insieme tutte e tre le tecniche

Un approccio consiste nel controllare ogni riquadro 3×3 alla ricerca di coppie puntanti, poi ogni unità alla ricerca di coppie nude e infine di coppie nascoste. Dopo un'eliminazione, cerca i singoli appena emersi. Usa qualunque deduzione di cui puoi verificare le condizioni.

Un ordine consigliato per fare pratica è:

1. Singoli nudi e singoli nascosti (nozioni di base)
2. Coppie puntanti / candidati bloccati
3. Coppie nude (e triplette nude)
4. Coppie nascoste (e triplette)
5. Tecniche più avanzate se sei ancora in difficoltà

Una volta che avrai acquisito familiarità con le coppie, il passo successivo naturale è studiare X-Wing e Swordfish per gli schemi di righe e colonne; per un'estensione avanzata delle coppie, esplora la tecnica Sue de Coq, che si basa direttamente sulla logica dei candidati bloccati delle coppie puntanti.

Domande frequenti

Che cos'è una coppia nuda nel sudoku?

Una coppia nuda è costituita da due celle della stessa unità, ciascuna delle quali contiene esattamente gli stessi due candidati, e solo quelli. Poiché queste due cifre devono occupare quelle due celle, puoi rimuovere quei due candidati da tutte le altre celle della stessa unità.

Che cos'è una coppia nascosta nel sudoku?

Una coppia nascosta si verifica quando due candidati compaiono in esattamente due celle di un'unità e non compaiono in nessun'altra cella della stessa unità. Anche se le celle della coppia contengono anche altri candidati, quelle due cifre sono vincolate a quelle celle, quindi puoi eliminare tutti gli altri candidati dalle celle della coppia.

Che cosa sono le coppie puntanti nel sudoku?

Una coppia puntante è un caso di candidati bloccati: una cifra compare come candidato in esattamente due celle di un riquadro 3×3, entrambe sulla stessa riga o colonna. Poiché quella cifra deve essere inserita in una di queste celle, puoi eliminarla da tutte le altre celle della riga o della colonna al di fuori del riquadro.

In quale ordine dovrei imparare queste tre tecniche basate sulle coppie?

Prova prima le coppie puntanti, poi le coppie nude e infine le coppie nascoste. Questo è un ordine di apprendimento consigliato, non un obbligo. Le coppie nascoste richiedono di tenere traccia di dove compaiono le cifre, invece di guardare solo le celle con pochi candidati.

Cosa viene dopo le coppie nude e le coppie nascoste?

Quando avrai preso dimestichezza con le coppie, il passo successivo è imparare le triplette nude e nascoste, poi l’X-Wing e, più avanti, tecniche come le coppie remote — catene di coppie nude che attraversano la griglia. La Sue de Coq è una variante avanzata che si basa direttamente sulla logica delle coppie.

Esercitati con le coppie puntanti seguendo un esempio svolto su una griglia.