Guía de pares de sudoku: técnicas de pares desnudos, ocultos y apuntadores

Ya dominas lo básico: el escaneo, los singles desnudos y quizá los candidatos bloqueados. Los sudokus fáciles te resultan cómodos, pero los de dificultad media te llevan a un punto muerto que el escaneo por sí solo no puede superar.

Los pares son patrones útiles que conviene buscar cuando el escaneo ya no te permite avanzar. Aprender a reconocer los pares desnudos, los pares ocultos y los pares apuntadores te ofrece tres formas distintas de eliminar candidatos. Esta guía explica las condiciones de cada uno y sugiere un orden para practicarlos; ninguna técnica está garantizada por la etiqueta de dificultad.

¿Por qué «pares» y por qué hay tres tipos?

En los pares desnudos y ocultos intervienen dos dígitos y dos casillas de una unidad (una fila, una columna o un bloque de 3 × 3). Un par apuntador se da cuando un dígito solo puede estar en dos casillas de un bloque de 3 × 3, ambas en la misma fila o columna. Estos patrones tienen condiciones distintas y permiten eliminar candidatos de lugares diferentes.

Puedes verlos como un sistema de progresión:

• Pares apuntadores — un dígito que solo puede ir en dos casillas de un bloque de 3 × 3, alineadas en la misma fila o columna. Permiten eliminar ese dígito de las casillas que quedan fuera del bloque en esa línea.
• Pares desnudos — dos casillas que solo tienen los mismos dos candidatos. Permiten eliminar esos candidatos del resto de la unidad.
• Pares ocultos — dos candidatos que solo aparecen en las mismas dos casillas. Permiten eliminar de esas casillas los candidatos que no forman parte del par.

Técnica 1: pares apuntadores

Los pares apuntadores son una forma de candidatos bloqueados. Conviene buscarlos cuando los candidatos únicos ya no te permiten avanzar. La etiqueta de dificultad no garantiza una técnica concreta.

El concepto: Busca dentro de un bloque de 3 × 3. Encuentra un dígito cuyas únicas casillas candidatas dentro de ese bloque están en una misma fila o columna: dos casillas forman un par apuntador y tres forman un triple apuntador. Como ese dígito debe ir en una de esas casillas, puedes eliminarlo del resto de esa fila o columna — la parte que queda fuera del bloque.

Ejemplo resuelto: En un bloque de 3 × 3, el dígito 4 solo puede ir en dos casillas, ambas en la fila 5. La fila 5 atraviesa otros dos bloques. En ambos bloques, puedes eliminar el 4 de las casillas de la fila 5 que lo tengan como candidato, porque, si el 4 tiene que ir en alguna de las casillas de la fila 5 del primer bloque, no puede aparecer también en otra parte de la fila 5.

Cómo detectarlos: Después de revisar cada dígito en toda la cuadrícula, examina cada bloque de 3 × 3. Pregúntate: «En este bloque, ¿qué dígitos aparecen en una sola fila o columna?» Esos son tus candidatos a pares apuntadores.

Técnica 2: pares desnudos

Un par desnudo se da cuando dos casillas de la misma unidad contienen exactamente los mismos dos candidatos, sin ningún otro candidato. Como esos dos dígitos deben ocupar esas dos casillas (en cualquier orden), ninguna otra casilla de esa unidad puede contener ninguno de esos dos dígitos.

Ejemplo resuelto: En una columna, dos casillas contienen únicamente los candidatos {3, 8}. El dígito 3 debe ir en una de ellas y el 8, en la otra. Por lo tanto, puedes eliminar con seguridad los candidatos 3 y 8 de todas las demás casillas de esa columna. A veces, esa eliminación produce un single desnudo en otra parte, lo que desencadena nuevas colocaciones.

Cómo detectarlos: Revisa cada unidad en busca de casillas que contengan exactamente dos candidatos. Si encuentras dos casillas de la misma unidad con el mismo conjunto de dos candidatos, has encontrado un par desnudo. Elimina ambos dígitos de todas las demás casillas de esa unidad.

Los triples desnudos siguen la misma lógica: tres casillas de una unidad que, en conjunto, contienen exactamente tres candidatos (distribuidos entre las tres casillas, no necesariamente los tres en cada una). Elimina esos tres dígitos de todas las demás casillas de la unidad. Los triples desnudos son más difíciles de detectar, pero conviene conocerlos cuando los pares ya te resulten naturales.

Técnica 3: pares ocultos

Los pares ocultos son los más difíciles de los tres, no porque la lógica sea más complicada, sino porque el par está camuflado. Un par oculto se da cuando dos candidatos aparecen exactamente en dos casillas de una unidad y no aparecen en ninguna otra casilla de esa unidad. A diferencia de los pares desnudos, las dos casillas del par también contienen otros candidatos, por lo que el par queda oculto a simple vista.

La idea clave: Si dos dígitos solo pueden colocarse en dos casillas concretas de una unidad, esas dos casillas quedan reservadas para esos dos dígitos, sin importar qué otros candidatos haya también en ellas. Una vez que identifiques el par oculto, elimina de esas dos casillas todos los candidatos que no formen parte del par. Las dos casillas pasan a formar un par desnudo. En esta unidad, los dígitos del par ya no aparecían como candidatos en ninguna otra casilla, por lo que no hay ninguna eliminación adicional de esos dígitos en las demás casillas.

Ejemplo resuelto: En una fila, los dígitos 6 y 9 aparecen como candidatos en exactamente dos casillas: la casilla A contiene {2, 4, 6, 9} y la casilla B contiene {1, 6, 7, 9}. Como 6 y 9 no pueden aparecer en ninguna otra casilla de esta fila, quedan limitados a las casillas A y B. Elimina 2 y 4 de la casilla A, y 1 y 7 de la casilla B. Te quedan {6, 9} en ambas casillas: un par desnudo. En este ejemplo, 6 y 9 ya no aparecían como candidatos en las demás casillas; las nuevas eliminaciones son los candidatos adicionales que se eliminaron de las casillas A y B.

Cómo detectarlos: Cambia el enfoque: pasa de las casillas a los dígitos. Para cada dígito de una unidad, anota en qué casillas puede ir. Cuando dos dígitos distintos comparten exactamente las mismas dos casillas —y solo esas dos—, has encontrado un par oculto.

Usar las tres técnicas juntas

Una forma de hacerlo es revisar cada bloque de 3 × 3 en busca de pares apuntadores; después, cada unidad en busca de pares desnudos y, por último, de pares ocultos. Después de una eliminación, busca nuevos candidatos únicos. Aplica cualquier deducción cuyas condiciones puedas demostrar.

Un orden sugerido para practicar es:

1. Candidatos únicos: desnudos y ocultos (conceptos básicos)
2. Pares apuntadores / candidatos bloqueados
3. Pares desnudos (y tríos desnudos)
4. Pares ocultos (y triples ocultos)
5. Técnicas más avanzadas si aún tienes dificultades

Cuando ya conozcas bien los pares, el siguiente paso natural es aprender X-Wing y Swordfish para los patrones de filas y columnas. Como extensión avanzada de los pares, explora la técnica de Sue de Coq, que se basa directamente en la lógica de los candidatos bloqueados de los pares apuntadores.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un par desnudo en sudoku?

Un par desnudo está formado por dos casillas de la misma unidad. Cada una contiene exactamente los mismos dos candidatos, y solo esos dos. Como esos dos dígitos tienen que ocupar esas dos casillas, puedes eliminar esos dos candidatos de todas las demás casillas de la misma unidad.

¿Qué es un par oculto en sudoku?

Un par oculto se da cuando dos candidatos aparecen exactamente en dos casillas de una unidad y no aparecen en ninguna otra casilla de esa unidad. Aunque las casillas del par también contengan otros candidatos, esos dos dígitos solo pueden estar en ellas, así que puedes eliminar todos los demás candidatos de las casillas del par.

¿Qué son los pares apuntadores en sudoku?

Un par apuntador es una forma de candidatos bloqueados: un dígito tiene exactamente dos casillas candidatas en un bloque de 3 × 3, y ambas están en la misma fila o columna. Como ese dígito debe ocupar una de esas casillas, puedes eliminarlo del resto de esa fila o columna fuera del bloque.

¿En qué orden debería aprender estas tres técnicas de pares?

Prueba primero los pares apuntadores, después los pares desnudos y luego los pares ocultos. Es un orden de aprendizaje sugerido, no un requisito. Los pares ocultos requieren seguir dónde aparecen los dígitos, en lugar de fijarse solo en las casillas con pocos candidatos.

¿Qué viene después de los pares desnudos y ocultos?

Cuando ya domines los pares, el siguiente paso son los triples desnudos y ocultos, después el X-Wing y, con el tiempo, técnicas como los pares remotos: cadenas de pares desnudos a través de la cuadrícula. Sue de Coq es una variante avanzada que se apoya directamente en la lógica de los pares.

Practica los pares apuntadores con un ejemplo de cuadrícula.