Paires cachées dans le sudoku : comment les trouver étape par étape
Par Michel ·
Vous avez placé les candidats uniques évidents. Vos notes sont soignées. Vous avez passé en revue chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc, mais rien de nouveau ne saute aux yeux. Cela vous dit quelque chose ?
Quand les candidats uniques et les positions uniques ne permettent plus d'avancer, les paires et les triplets cachés sont des motifs utiles à rechercher. Ils ne débloqueront pas toutes les grilles bloquées, mais ils peuvent éliminer des candidats sans choisir une valeur au hasard. Commencez par des notes exactes et observez où chaque chiffre peut encore être placé.
Qu'est-ce qu'une paire cachée ?
Une paire cachée apparaît lorsque deux candidats figurent chacun dans exactement deux cases d’une même unité (une ligne, une colonne ou un bloc), et qu’ils ne figurent dans aucune autre case de cette unité.
Le mot « cachée » est essentiel. Contrairement à une paire nue, où deux cases ne contiennent que les mêmes deux candidats et rien d’autre, une paire cachée est dissimulée parmi d’autres candidats dans ces cases. Ces notes supplémentaires servent de camouflage, ce qui rend la paire facile à manquer.
Exemple détaillé : Imaginez un bloc de 3×3 où cinq cases ont encore des candidats. Vous remarquez que les chiffres 3 et 7 n’apparaissent que dans deux de ces cases. La case A contient les candidats {1, 3, 5, 7} et la case B contient les candidats {3, 6, 7}. Comme 3 et 7 ne peuvent aller nulle part ailleurs dans ce bloc, ils doivent occuper les cases A et B. Supprimez tous les autres candidats de ces deux cases — la case A devient {3, 7} et la case B devient {3, 7}. Ces éliminations laissent {3, 7} dans chacune des deux cases ; elles ne permettent pas encore de déterminer quelle case contient quel chiffre.
| 8 | 1, 3, 5, 7 | 3, 6, 7 |
| 2 | 5, 6 | 5, 6 |
| 4 | 1, 5 | 9 |
Comment trouver les paires cachées : étape par étape
- Choisissez une unité. Commencez par une ligne, une colonne ou un bloc.
- Comptez les occurrences des candidats. Pour chaque chiffre manquant dans cette unité, notez les cases où il apparaît comme candidat.
- Cherchez les chiffres qui apparaissent dans exactement deux cases. Si deux chiffres différents partagent les mêmes deux cases, et uniquement ces deux cases, vous avez trouvé une paire cachée.
- Éliminez les candidats superflus. Retirez tous les autres candidats de ces deux cases. La paire est verrouillée.
Conseil pratique : concentrez-vous sur les chiffres, pas sur les cases. Demandez-vous : « Où le 4 peut-il aller dans cette ligne ? » plutôt que : « Que peut-on mettre dans cette case ? » Ce changement de perspective rend les paires cachées bien plus faciles à repérer.
Triplets cachés : la même logique, une case de plus
Un triplet caché fonctionne exactement comme une paire cachée, mais avec trois candidats répartis dans exactement trois cases d’une unité. Le point délicat : il n’est pas nécessaire que chaque candidat apparaisse dans les trois cases.
Exemple — répartition des chiffres 2, 5 et 8 dans une colonne :
- Case X : {2, 5, 6, 9} → devient {2, 5}
- Case Y : {1, 2, 8} → devient {2, 8}
- Case Z : {4, 5, 8} → devient {5, 8}
Si, dans cette colonne, les chiffres 2, 5 et 8 apparaissent uniquement dans ces trois cases, éliminez tous les autres candidats de ces cases. La règle exige seulement que ces trois candidats occupent à eux trois exactement trois cases.
Quand rechercher des paires et des triplets cachés
Suivez cet ordre de résolution :
- Candidats uniques et positions uniques d'abord — épuisez toujours ces possibilités avant toute autre chose.
- Candidats verrouillés — recherchez les paires pointantes et la réduction bloc-ligne.
- Paires et triplets cachés — lorsque la grille semble bloquée après les étapes ci-dessus.
Les niveaux de difficulté ne garantissent pas la présence d'une paire cachée. Utilisez-les pour choisir une grille qui vous convient, puis laissez ses candidats vous guider :
- Facile / Moyen : Commencez par les candidats uniques et les positions uniques, puis examinez chaque unité avant de chercher des paires.
- Difficile : Examinez les positions des candidats lorsque l'analyse de base ne permet plus d'avancer.
- Expert : Les paires ou les triplets peuvent aider, mais la déduction suivante dépend de la grille.
- Maître : Un niveau de difficulté plus élevé ne vous indique pas quelle technique appliquer en premier.
Paires cachées ou paires nues : quelle différence ?
Les joueurs confondent souvent ces deux techniques. La différence essentielle porte sur l’endroit où vous éliminez les candidats :
| Paire nue | Paire cachée | |
|---|---|---|
| Contenu des cases | Exactement 2 candidats, les deux mêmes chiffres | Plusieurs candidats — la paire est cachée parmi eux |
| Éliminer les candidats des | autres cases de l’unité | Dans les deux cases elles-mêmes |
| Comment les repérer | Observez les cases : lesquelles n’ont que 2 candidats ? | Observez les chiffres : lesquels n’apparaissent que dans 2 cases ? |
Erreurs courantes
- Confondre les paires cachées et les paires nues. Avec les paires nues, vous éliminez des candidats dans les cases environnantes ; avec les paires cachées, vous éliminez les candidats en trop dans les deux cases de la paire elles-mêmes.
- Éliminer des candidats dans trop de cases. Éliminez uniquement les candidats en trop dans les cases de la paire ou du triplet — jamais dans les autres cases de l’unité.
- Oublier les unités qui se chevauchent. Après avoir utilisé une paire cachée pour éliminer des candidats, vérifiez si de nouveaux placements forcés apparaissent dans les lignes, les colonnes ou les blocs qui se chevauchent.
Entraînez-vous
La répétition est le meilleur moyen d’assimiler les paires cachées et les triplets cachés. Essayez une grille de sudoku de difficulté Expert sur Sudoku a Day. Pour relever un défi encore plus grand, explorez les grilles de sudoku de difficulté Maître. Aucun de ces niveaux de difficulté ne garantit la présence d’une paire cachée ou d’un triplet caché. Il peut également être utile de vérifier les paires pointantes avant de rechercher des motifs plus complexes. Pour découvrir un éventail plus large de techniques, consultez notre guide des stratégies de sudoku, qui propose une progression complète, du niveau débutant au niveau avancé.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une paire cachée au sudoku ?
Une paire cachée est constituée de deux candidats qui apparaissent exactement dans deux cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc, et nulle part ailleurs dans cette unité. D'autres candidats peuvent également être présents dans ces deux cases. Une fois la paire identifiée, vous pouvez éliminer tous les autres candidats de ces deux cases.
Quelle est la différence entre les paires cachées et les paires nues ?
Dans une paire nue, deux cases ne contiennent que les deux mêmes candidats. Dans une paire cachée, ces deux cases contiennent également d'autres candidats. Avec les paires nues, vous éliminez des candidats dans les cases environnantes ; avec les paires cachées, vous éliminez les autres candidats des deux cases de la paire.
Comment repérer un triplet caché ?
Recherchez trois candidats qui, ensemble, n'apparaissent que dans trois cases d'une unité. Les trois candidats n'ont pas besoin d'apparaître dans chaque case. Si ces trois chiffres ne peuvent apparaître nulle part ailleurs dans l'unité, vous avez trouvé un triplet caché.
Quand utiliser les paires cachées plutôt que d'autres techniques avancées ?
Essayez les paires cachées lorsque les candidats uniques, les positions uniques et les candidats verrouillés ne permettent plus de progresser. Appliquez-les uniquement lorsque deux chiffres ne peuvent se placer que dans les mêmes deux cases d'une unité ; le seul libellé de difficulté Expert ou Maître ne suffit pas à prouver la présence de ce motif.