Verborgen paren in sudoku: zo vind je ze stap voor stap
Door Michel ·
Je hebt de voor de hand liggende cijfers ingevuld. Je notities zijn netjes. Je hebt alle rijen, kolommen en blokken bekeken, maar er valt niets nieuws op. Komt dit je bekend voor?
Als singles geen nieuwe zet meer opleveren, zijn hidden pairs en hidden triples nuttige patronen om te controleren. Ze helpen niet bij elke vastgelopen puzzel, maar kunnen kandidaten uitsluiten zonder te gokken. Begin met nauwkeurige notities en bekijk waar elk cijfer nog kan staan.
Wat is een hidden pair?
Een verborgen paar ontstaat wanneer twee kandidaten elk in precies twee vakken binnen één eenheid (een rij, kolom of blok) voorkomen en die twee kandidaten nergens anders in die eenheid voorkomen.
Het woord ‘verborgen’ is belangrijk. In tegenstelling tot een naakt paar, waarbij twee vakken alleen dezelfde twee kandidaten en niets anders bevatten, zit een verborgen paar verscholen tussen andere kandidaten in die vakken. De extra notities werken als camouflage, waardoor je het paar gemakkelijk over het hoofd ziet.
Uitgewerkt voorbeeld: Stel je een 3×3-blok voor waarin vijf vakken nog kandidaten hebben. Je ziet dat de cijfers 3 en 7 alleen in twee van die vakken voorkomen. Vak A heeft kandidaten {1, 3, 5, 7} en vak B heeft kandidaten {3, 6, 7}. Omdat 3 en 7 nergens anders in dit blok kunnen staan, moeten ze in vak A en vak B komen. Verwijder alle andere kandidaten uit die twee vakken: vak A wordt {3, 7} en vak B wordt {3, 7}. Na deze eliminaties hebben beide vakken dus {3, 7} als kandidaten; je weet nog niet welk cijfer in welk vak hoort.
| 8 | 1, 3, 5, 7 | 3, 6, 7 |
| 2 | 5, 6 | 5, 6 |
| 4 | 1, 5 | 9 |
Hidden pairs vinden: stap voor stap
- Kies een eenheid. Begin met een rij, kolom of blok.
- Tel hoe vaak kandidaten voorkomen. Noteer voor elk ontbrekend cijfer in die eenheid in welke vakken het als kandidaat voorkomt.
- Zoek naar cijfers die precies in twee vakken voorkomen. Als twee verschillende cijfers in dezelfde twee vakken voorkomen, en alleen in die twee vakken, heb je een verborgen paar.
- Schrap de overige kandidaten. Verwijder alle andere kandidaten uit die twee vakken. Het paar ligt vast.
Praktische tip: richt je op de cijfers, niet op de vakken. Vraag jezelf af: “Waar kan 4 in deze rij komen?” in plaats van: “Wat kan er in dit vak komen?” Door die omschakeling zijn hidden pairs veel gemakkelijker te herkennen.
Hidden triples: dezelfde logica, één vak meer
Een hidden triple werkt net als een hidden pair, maar met drie kandidaten die binnen een eenheid over precies drie vakken zijn verdeeld. Het lastige is dat niet elke kandidaat in alle drie de vakken hoeft voor te komen.
Voorbeeld — de cijfers 2, 5 en 8 verdeeld over een kolom:
- Vak X: {2, 5, 6, 9} → wordt {2, 5}
- Vak Y: {1, 2, 8} → wordt {2, 8}
- Vak Z: {4, 5, 8} → wordt {5, 8}
Als 2, 5 en 8 in die kolom alleen in deze drie vakken voorkomen, verwijder je alle andere kandidaten uit die vakken. De regel vereist alleen dat de drie kandidaten samen precies drie vakken bezetten.
Wanneer je naar hidden pairs en hidden triples zoekt
Gebruik deze volgorde bij het oplossen:
- Eerst naked singles en hidden singles — vul ze altijd allemaal in voordat je iets anders probeert.
- Locked candidates — zoek naar pointing pairs en box/line reduction.
- Hidden pairs en hidden triples — als je na bovenstaande stappen vastloopt.
Een moeilijkheidsaanduiding garandeert geen hidden pair. Gebruik de aanduiding om een puzzel op een prettig niveau te kiezen en laat je daarna leiden door de kandidaten:
- Makkelijk / Gemiddeld: Begin met singles en scan elke rij, kolom en elk blok voordat je naar paren zoekt.
- Moeilijk: Controleer waar kandidaten kunnen staan als eenvoudig scannen geen nieuwe zetten meer oplevert.
- Expert: Paren of drietallen kunnen helpen, maar de volgende logische stap hangt af van het raster.
- Meester: Een hogere moeilijkheidsaanduiding vertelt je niet welke techniek je eerst moet toepassen.
Hidden Pairs versus Naked Pairs: wat is het verschil?
Spelers halen deze twee vaak door elkaar. Het belangrijkste verschil is waar je kandidaten elimineert:
| Naked Pair | Hidden Pair | |
|---|---|---|
| Inhoud van de vakken | Precies 2 kandidaten, dezelfde twee cijfers | Meerdere kandidaten — het paar zit ertussen verborgen |
| Elimineren uit | Andere vakken in de eenheid | In de twee vakken zelf |
| Zo herken je ze | Kijk naar de vakken: welke hebben maar 2 kandidaten? | Kijk naar de cijfers: welke komen maar in 2 vakken voor? |
Veelgemaakte fouten
- Hidden pairs verwarren met naked pairs. Bij naked pairs schrap je kandidaten uit omliggende vakken; bij hidden pairs schrap je kandidaten uit de twee vakken van het paar zelf.
- Te veel kandidaten schrappen. Schrap alleen extra kandidaten uit de vakken van het paar of het drietal — niet uit andere vakken in dezelfde rij, kolom of hetzelfde blok.
- Vergeten rekening te houden met overlappende rijen, kolommen en blokken. Nadat je kandidaten bij een hidden pair hebt geschrapt, controleer je of er nieuwe singles ontstaan in de overlappende rij, kolom of het blok.
Oefenen
Je leert hidden pairs en hidden triples het beste herkennen door te oefenen. Probeer een sudoku op expertniveau op Sudoku a Day. Voor een grotere uitdaging kun je puzzels op meesterniveau proberen. Geen van beide niveaus garandeert een hidden pair of hidden triple. Het kan ook helpen om eerst op pointing pairs te controleren voordat je complexere patronen zoekt. Bekijk onze gids met sudokustrategieën voor meer technieken, van beginner tot gevorderd.
Veelgestelde vragen
Wat is een hidden pair in sudoku?
Een hidden pair bestaat uit twee kandidaten die elk in precies dezelfde twee vakken van een rij, kolom of blok voorkomen en in geen enkel ander vak van die rij, kolom of dat blok. In die twee vakken kunnen ook andere kandidaten voorkomen. Zodra je het paar hebt gevonden, kun je alle andere kandidaten uit die twee vakken verwijderen.
Wat is het verschil tussen hidden pairs en naked pairs?
In een naked pair bevatten twee vakken alleen dezelfde twee kandidaten. Bij een hidden pair bevatten die twee vakken ook andere kandidaten. Met naked pairs verwijder je die twee kandidaten uit omliggende vakken; met hidden pairs verwijder je de extra kandidaten juist uit die twee vakken zelf.
Hoe herken ik een hidden triple?
Zoek naar drie kandidaten die samen in slechts drie vakken van een rij, kolom of blok voorkomen. Niet alle drie de kandidaten hoeven in elk van die vakken voor te komen. Als je die drie kandidaten nergens anders in die rij, kolom of dat blok kunt vinden, heb je een hidden triple.
Wanneer kies ik voor hidden pairs in plaats van andere geavanceerde technieken?
Zoek naar hidden pairs als singles en locked candidates geen vooruitgang meer opleveren. Pas de techniek alleen toe als twee cijfers binnen één rij, kolom of blok precies dezelfde twee mogelijke vakken delen; alleen de aanduiding expert of meester bewijst niet dat dit patroon aanwezig is.