Pointing pairs in sudoku: zo herken en gebruik je deze belangrijke eliminatietechniek

Je hebt alle naked singles en hidden singles afgewerkt. Toch loop je vast. Kijk voordat je gaat gokken nog eens goed naar de 3×3-blokken. Pointing pairs zijn een patroon om te controleren: een beperking binnen een blok kan kandidaten in een rij of kolom uitsluiten.

Wat zijn pointing pairs in sudoku?

Een pointing pair ontstaat wanneer een kandidaatcijfer maar in twee vakken binnen een 3×3-blok voorkomt en beide vakken in dezelfde rij of kolom liggen. Omdat dat cijfer in een van die twee vakken moet komen, kan het nergens anders in die rij of kolom buiten het blok voorkomen.

De naam wordt duidelijk als je het voor je ziet: die twee vakken ‘wijzen’ langs de rij of kolom en werken als pijlen die verderop in die rij of kolom kandidaten schrappen.

Uitgewerkt voorbeeld: Stel dat het cijfer 4 in het blok rechtsboven alleen in twee vakken kan staan en dat beide vakken toevallig in rij 2 liggen. Een 4 die elders in rij 2 — maar buiten dat blok — als kandidaat voorkomt, kun je die veilig schrappen. De 4 ligt vast in de twee vakken van dat blok die in rij 2 liggen. Deze ene zet kan een kettingreactie van nieuwe singles op gang brengen.

Zo herken je een pointing pair (stap voor stap)

1. Kies een cijfer. Kies een cijfer naar keuze dat nog in meerdere blokken ontbreekt.
2. Bekijk één blok per keer. Markeer in het blok in welke vakken dat cijfer nog als kandidaat voorkomt.
3. Controleer de uitlijning. Als al die vakken waarin dat cijfer kandidaat is in dezelfde rij of kolom liggen, heb je een pointing pair (of pointing triple).
4. Schrap. Schrap dat cijfer als kandidaat uit alle andere vakken in die rij of kolom buiten het blok.
5. Herhaal dit voor andere cijfers en blokken. Werk na een eliminatie de notities bij en controleer of er een nieuwe zet mogelijk is.

Pointing pairs versus pointing triples

De logica is hetzelfde, of het nu om twee of drie vakken gaat. Als een kandidaat precies in drie vakken binnen een blok voorkomt en die drie vakken in dezelfde rij of kolom liggen, is dat een pointing triple. De eliminatie werkt hetzelfde: schrap de kandidaat uit de overige vakken in die rij of kolom buiten het blok.

Tel alle mogelijke posities voor het gekozen cijfer binnen het blok. Twee posities op dezelfde lijn vormen een pointing pair; drie vormen een pointing triple. Een mogelijke positie elders in het blok verbreekt die uitlijning.

Pointing pairs versus box line reduction — hetzelfde?

Bijna. Het zijn twee richtingen van dezelfde onderliggende logica. Daarom noemen sommige oplossers ze allebei "locked candidates".

• Pointing pairs werken vanuit het blok naar buiten: kandidaten die binnen een blok alleen in één rij of kolom kunnen voorkomen, kun je uit de overige vakken in die rij of kolom schrappen.
• Box-line reduction werkt vanuit de lijn naar binnen: als alle kandidaten voor een cijfer in een rij of kolom binnen één blok liggen, kun je dat cijfer in dat blok buiten de oorspronkelijke rij of kolom uitsluiten.

Controleer beide richtingen: begin bij een blok voor pointing, of bij een rij of kolom voor claiming. De eenheid waarmee je begint, bepaalt waar je kandidaten mag uitsluiten.

Op welk moeilijkheidsniveau komen pointing pairs voor?

Moeilijkheidslabels verschillen per puzzelmaker. Gebruik een pointing pair zodra de beperking op de kandidaten klopt, ongeacht het label. Het is geen voorwaarde voor hidden pairs; dat zijn andere patronen.

Probeer de Sudoku van vandaag en kies een niveau in de speler. Oefen met het uitleggen van de beperking binnen het blok voordat je een kandidaat verwijdert.

Veelgemaakte fouten

• Binnen het blok elimineren. Bij pointing pairs verwijder je kandidaten uit de gemeenschappelijke rij of kolom buiten het blok — niet uit de andere vakken binnen het blok zelf.
• Gedeeltelijke uitlijning. Als de vakken waarin de kandidaat voorkomt niet allemaal in dezelfde rij of kolom liggen, is er geen pointing pair. Twee diagonaal van elkaar liggende vakken tellen niet mee.
• Niet verder controleren. Zoek na elke eliminatie opnieuw naar naked singles voordat je verdergaat. Een eliminatie kan een gedwongen cijfer opleveren, maar hoeft niet direct tot een plaatsing te leiden.

Veelgestelde vragen

Wat zijn pointing pairs in sudoku?

Een pointing pair ontstaat wanneer een kandidaatcijfer maar in twee vakken binnen een 3×3-blok voorkomt en beide vakken in dezelfde rij of kolom liggen. Omdat het cijfer in een van die twee vakken moet komen, kan het uit alle andere vakken in die rij of kolom buiten het blok worden verwijderd.

Wat is het verschil tussen pointing pairs en box line reduction?

Het zijn twee richtingen van dezelfde logica. Pointing pairs werken vanuit het blok naar buiten: als de kandidaten voor een cijfer in één rij of kolom binnen een blok liggen, kun je dat cijfer elders in die rij of kolom uitsluiten. Box-line reduction werkt vanuit de rij of kolom naar binnen: als alle kandidaten voor een cijfer in die lijn binnen één blok liggen, kun je dat cijfer in dat blok buiten de oorspronkelijke rij of kolom uitsluiten.

Wat is een pointing triple?

Een pointing triple werkt volgens dezelfde logica als een pointing pair, maar dan met drie vakken. Als een kandidaat binnen een blok precies in drie vakken voorkomt en die drie vakken in dezelfde rij of kolom liggen, kun je die kandidaat uit alle andere vakken buiten het blok in die rij of kolom schrappen.

Wanneer gebruik ik pointing pairs?

Een praktische routine is om eerst singles te zoeken en daarna beperkingen tussen blokken en lijnen te controleren als je vastloopt. Je kunt een pointing pair gebruiken zodra het patroon geldig is; er is geen verplichte volgorde ten opzichte van andere eliminatietechnieken.