Boucles nice : fermez une chaîne d’inférences alternées
Dans la notation où chaque nœud représente un candidat, une boucle nice continue alterne liens forts et faibles sur tout son parcours, y compris à la jonction. Elle ne désigne pas un coin comme vrai. Une boucle discontinue alterne les liens sauf à un candidat : deux liens faibles qui s’y rencontrent l’excluent ; deux liens forts qui s’y rencontrent le forcent à être vrai. Chaque lien doit être justifié.
Idée clé
Dans une boucle continue, chaque lien faible acquiert aussi une inférence forte : au moins une de ses extrémités doit être vraie. Éliminez les candidats incompatibles avec les deux extrémités.
Suivez le coup, étape par étape
Suivez une boucle à quatre nœuds pour le candidat 7 dans les lignes 1 et 4.
Étape 1 sur 4
Choisissez un réseau de candidats
Concentrez-vous sur le candidat 7 et repérez des paires conjuguées pouvant être reliées par des unités communes.
Étape 2 sur 4
Alternez les liens forts et faibles
Les quatre candidats aux coins forment une boucle fermée : les liens sont forts dans chaque ligne et faibles dans chaque colonne.
Étape 3 sur 4
Utilisez la conséquence de la boucle
R5C1 voit les deux états de la boucle le long de la colonne 1. Le candidat 7 ne peut donc pas y rester.
Étape 4 sur 4
Gardez la boucle, éliminez le candidat extérieur
La boucle elle-même reste indéterminée, tandis que R5C1 perd le candidat 7.
Essayez cette stratégie sur la grille du jour
Un lien fort signifie qu’au moins une extrémité est vraie ; un lien faible signifie qu’au plus une est vraie. Dans cet exemple, soit R1C1 et R4C3 contiennent 7, soit R1C3 et R4C1 contiennent 7. R5C1 voit un 7 dans la colonne 1 dans les deux cas : son 7 est donc éliminé, tandis que les coins restent indéterminés. Revenir simplement à l’hypothèse de départ ne constitue pas une contradiction. Suivez les implications, plutôt que de compter un nombre pair ou impair de liens faibles.
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