XY-Wing in sudoku: hoe deze techniek voor halfgevorderden kandidaten elimineert

Je hebt naked singles, hidden singles, pointing pairs en eenvoudige paartechnieken doorgenomen. Het rooster zit nog steeds vast. Precies dan komt een XY-Wing vaak voor. Het is de eerste techniek die echt slim aanvoelt: een keten van drie vakken die je met pure logica dwingt om elders in het rooster een kandidaat te verwijderen. Zodra je de structuur begrijpt, ga je dit patroon in bijna elke moeilijke puzzel herkennen.

Wat is de XY-Wing-techniek?

Een XY-Wing bestaat uit drie vakken: één pivot en twee pincers. De structuur ziet er zo uit:

• Spil: een vak met precies twee kandidaten, die we X en Y noemen.
• Tang 1: een vak dat de spil ziet en de kandidaten X en Z bevat.
• Tang 2: een vak dat de spil ziet en de kandidaten Y en Z bevat.

De spil moet X of Y zijn:

• Als de spil X is → moet in tang 1 dus Z staan (omdat X al in de spil staat).
• Als de pivot Y is → moet pincer 2 Z zijn (omdat de pivot de waarde Y heeft).

In beide gevallen moet minstens één pincer Z zijn. Daarom kan elk vak dat beide pincers ziet geen Z bevatten en kan Z uit de kandidaten van dat vak worden verwijderd.

Twee vakken ‘zien’ elkaar als ze in dezelfde rij, dezelfde kolom of hetzelfde 3×3-blok staan. Een vak dat beide pincers tegelijk ziet, bevindt zich in de eliminatiezone.

Zo werkt XY-Wing — de pivot en de pincers

Concreet voorbeeld: De pivot op R4C5 heeft de kandidaten {3, 7}. Pincer 1 op R4C9 heeft de kandidaten {3, 5}. Pincer 2 op R1C5 heeft de kandidaten {7, 5}. Hierbij geldt: X=3, Y=7 en Z=5.

• Beide pincers kunnen de pivot zien (ze delen een rij of kolom met de pivot).
• Kandidaat 5 kan worden verwijderd uit elk vak dat beide pincers kan zien — dus uit elk vak dat in dezelfde rij of kolom ligt als zowel R4C9 als R1C5.

In dit geval ziet R1C9 beide pincers (het vak deelt rij 1 met Pincer 2 en kolom 9 met Pincer 1). Verwijder kandidaat 5 uit R1C9. Die ene eliminatie kan genoeg zijn om de rest van het rooster op gang te brengen.

Stap voor stap: zo vind je XY-Wings

1. Zoek alle vakken met twee kandidaten — vakken met precies twee kandidaten. Maak er een lijst van. Dit zijn je mogelijke pivots en pincers.
2. Kies een pivot. Neem een willekeurig vak met de kandidaten {X, Y}.
3. Vind Pincer 1: zoek naar een vak met twee kandidaten dat de pivot kan zien en waarvan de kandidaten X en een derde cijfer Z zijn.
4. Vind Pincer 2: zoek naar een vak met twee kandidaten dat de pivot kan zien en waarvan de kandidaten Y en hetzelfde cijfer Z zijn.
5. Bepaal de eliminatiezone: vakken die beide pincers tegelijk kunnen zien.
6. Elimineer Z uit elk vak in de eliminatiezone waarin Z momenteel als kandidaat voorkomt.

XY-Wing versus Y-Wing: zijn ze hetzelfde?

Ja. Y-Wing is een oudere benaming voor precies dezelfde techniek. In moderne sudokunotatie wordt XY-Wing gebruikt om de labels van de betrokken kandidaten (X, Y en Z) nauwkeuriger aan te duiden. Als je beide namen in oplossingsgidsen ziet, verwijzen ze naar precies hetzelfde eliminatiepatroon met drie vakken.

XY-Wing versus XYZ-Wing: het belangrijkste verschil

Bij een standaard XY-Wing heeft de pivot precies twee kandidaten en deelt die niet tegelijk een blok met beide pincers. In een XYZ-Wing heeft de pivot drie kandidaten — X, Y en Z — en wordt de eliminatiezone kleiner. Bij XYZ-Wing wordt Z alleen geëlimineerd uit vakken die alle drie de vakken (pivot, Pincer 1 en Pincer 2) kunnen zien. Dit is een veel beperktere zone, waardoor XYZ-Wing moeilijker toe te passen is, maar soms nodig is bij de moeilijkste sudoku's.

Wanneer gebruik je XY-Wing?

XY-Wing komt voor in moeilijke sudoku's en sudoku's op expertniveau, meestal nadat je de volgende technieken allemaal hebt toegepast:

• Naked en hidden singles
• Locked candidates (pointing pairs, box line reduction)
• Naked and hidden pairs and triples

Als geen van die technieken een zet oplevert en je meerdere vakken met twee kandidaten hebt, zoek dan naar een XY-Wing. Dit markeert de overgang van gemiddeld naar echt gevorderd oplossen.

Wil je oefenen? Probeer een expertpuzzel op Sudoku a Day — in zulke roosters komen XY-Wings regelmatig voor en je kunt de puzzel zonder te gokken oplossen.

Veelgestelde vragen

Wat is de XY-Wing-techniek in sudoku?

XY-Wing is een eliminatietechniek met drie vakken. Een pivotvak heeft twee kandidaten (X en Y). Twee pincervakken hebben elk één kandidaat gemeen met het pivotvak (X+Z en Y+Z). Omdat het pivotvak X of Y moet zijn, moet minstens één pincervak Z zijn. Elk vak dat beide pincervakken ziet, kan geen Z zijn.

Wat is het verschil tussen XY-Wing en Y-Wing?

Het gaat om dezelfde techniek. Y-Wing is de oudere naam; XY-Wing is de moderne benaming. Beide beschrijven hetzelfde eliminatiepatroon met een pivotvak en twee pincervakken.

Wat is het verschil tussen XY-Wing en XYZ-Wing?

Bij XY-Wing heeft de spil twee kandidaten. Bij XYZ-Wing heeft de spil drie kandidaten (X, Y, Z). De eliminatiezone van XYZ-Wing is kleiner: Z wordt alleen als kandidaat geschrapt in vakken die alle drie de vakken zien, niet in vakken die alleen beide tangen zien.

Wanneer gebruik je XY-Wing?

Gebruik XY-Wing bij puzzels op de niveaus Moeilijk en Expert, nadat je singles, locked candidates en eenvoudige paren en drietallen volledig hebt benut. Het is een van de eerste niet-lineaire technieken en laat zien dat je de stap naar geavanceerd oplossen zet.