Guia dos pares no sudoku: técnicas de pares nus, pares ocultos e pares apontadores

Já domina os conceitos básicos: a análise da grelha, os candidatos únicos e talvez os candidatos bloqueados. Os sudokus fáceis parecem simples, mas os médios criam um bloqueio que a análise, por si só, não consegue ultrapassar.

Os pares são padrões úteis para procurar quando a análise já não revela nenhuma jogada. Aprender a usar pares nus, pares ocultos e pares apontadores permite-lhe eliminar candidatos de três formas diferentes. Este guia explica em que condições se aplicam e sugere uma ordem para praticar estas técnicas; nenhum nível de dificuldade garante uma técnica específica.

Porquê «pares» — e porquê três tipos?

Os pares nus e ocultos dizem respeito a dois dígitos e duas células numa unidade (uma linha, coluna ou bloco 3×3). Um par apontador envolve um dígito confinado a duas células num bloco 3×3, ambas na mesma linha ou coluna. Estes padrões têm condições diferentes e eliminam candidatos em locais diferentes.

Veja estas técnicas como um sistema de progressão:

• Pares apontadores — um algarismo limitado a duas células num bloco 3×3, alinhadas na mesma linha ou coluna. Permitem eliminar esse algarismo fora do bloco, ao longo dessa linha ou coluna.
• Pares nus — duas células que contêm apenas os mesmos dois candidatos. Permitem eliminar esses candidatos das restantes células da unidade.
• Pares ocultos — dois candidatos ocultos em duas células. Permitem eliminar dessas células os candidatos que não pertencem ao par.

Técnica 1: Pares apontadores

Os pares apontadores pertencem à categoria dos candidatos bloqueados. Vale a pena procurá-los quando os candidatos únicos deixam de permitir avançar. A indicação do nível de dificuldade não garante uma técnica específica.

O conceito: Procure dentro de um bloco 3×3. Encontre um algarismo cujas únicas células candidatas nesse bloco estejam numa só linha ou coluna: duas células formam um par apontador, e três formam um trio apontador. Como esse algarismo tem de ficar numa dessas células, pode eliminá-lo do resto dessa linha ou coluna — a parte que fica fora do bloco.

Exemplo resolvido: Num bloco 3×3, o algarismo 4 só pode ocupar duas células, ambas na linha 5. A linha 5 atravessa outros dois blocos. Em ambos, pode eliminar o 4 das células da linha 5 que o têm como candidato — porque, se o 4 tiver de ficar numa das células da linha 5 do primeiro bloco, não pode também aparecer noutro ponto da linha 5.

Como identificá-los: Depois de analisar cada algarismo em toda a grelha, concentre-se em cada bloco 3×3. Pergunte: «Neste bloco, que algarismos aparecem apenas numa linha ou coluna?» Esses são os candidatos a formar pares apontadores.

Técnica 2: Pares nus

Um par nu é formado por duas células da mesma unidade, cada uma contendo exatamente os mesmos dois candidatos — e nenhum outro. Como esses dois algarismos têm de ocupar essas duas células (em qualquer ordem), nenhuma outra célula dessa unidade pode conter qualquer um deles.

Exemplo resolvido: Numa coluna, duas células contêm apenas os candidatos {3, 8}. O algarismo 3 tem de ficar numa delas e o 8 na outra. Assim, é seguro eliminar os candidatos 3 e 8 de todas as outras células dessa coluna. Por vezes, essa eliminação produz um candidato único noutra célula, desencadeando novos preenchimentos.

Como identificá-los: Analise cada unidade à procura de células que contenham exatamente dois candidatos. Se encontrar duas células na mesma unidade com o mesmo conjunto de dois candidatos, terá identificado um par nu. Elimine esses dois candidatos de todas as outras células dessa unidade.

Os triplos nus seguem a mesma lógica: três células de uma unidade que, em conjunto, contêm exatamente três candidatos (distribuídos pelas três células, não necessariamente os três em cada uma). Elimine esses três algarismos de todas as outras células da unidade. Os triplos nus são mais difíceis de identificar, mas vale a pena conhecê-los quando já se sentir à vontade com os pares.

Técnica 3: Pares ocultos

Os pares ocultos são os mais difíceis dos três — não porque a lógica seja mais complexa, mas porque o par está camuflado. Um par oculto ocorre quando dois candidatos aparecem exatamente nas mesmas duas células de uma unidade e esses candidatos não aparecem em nenhuma outra célula dessa unidade. Ao contrário dos pares nus, as duas células do par também contêm outros candidatos, o que faz com que o par passe despercebido, mesmo estando à vista.

A ideia-chave: Se dois dígitos só puderem ocupar duas células específicas numa unidade, essas duas células ficam reservadas para esses dois dígitos — independentemente dos outros candidatos que também estejam nessas células. Depois de identificar o par oculto, remova dessas duas células todos os candidatos que não pertencem ao par. As células passam então a apresentar um par nu. Nesta unidade, os dígitos do par já estavam ausentes das restantes células, pelo que não há qualquer eliminação adicional desses dígitos nas restantes células.

Exemplo resolvido: Numa linha, os dígitos 6 e 9 aparecem como candidatos em exatamente duas células: a célula A contém {2, 4, 6, 9} e a célula B contém {1, 6, 7, 9}. Como 6 e 9 não podem ser colocados noutras células desta linha, ficam reservados às células A e B. Remova 2, 4 da célula A e 1, 7 da célula B. Restam {6, 9} em ambas as células — um par nu. Neste exemplo, 6 e 9 já estavam ausentes das restantes células; as novas eliminações são os candidatos adicionais que foram removidos da célula A e da célula B.

Como identificá-los: Mude o foco das células para os dígitos. Para cada dígito numa unidade, anote em que células pode ser colocado. Quando dois dígitos diferentes partilham as mesmas duas células — e apenas essas duas — tem um par oculto.

Usar as três em conjunto

Uma abordagem é procurar pares apontadores em cada bloco 3×3, depois pares nus em cada unidade e, por fim, pares ocultos. Após uma eliminação, procure candidatos únicos recém-revelados. Aplique qualquer dedução cujas condições consiga comprovar.

Uma ordem sugerida para praticar é:

1. Candidatos únicos e candidatos únicos ocultos (noções básicas)
2. Pares apontadores / candidatos bloqueados
3. Pares nus (e triplos nus)
4. Pares e triplos ocultos
5. Técnicas mais avançadas se ainda não conseguir avançar

Quando já se sentir à vontade com os pares, o passo seguinte natural é aprender o X-Wing e o Swordfish para padrões de linhas e colunas; como extensão avançada dos pares, explore a técnica Sue de Coq — que se baseia diretamente na lógica dos candidatos bloqueados usada nos pares apontadores.

Perguntas frequentes

O que é um par nu no Sudoku?

Um par nu é formado por duas células na mesma unidade, cada uma com exatamente os mesmos dois candidatos — e nenhum outro. Como esses dois dígitos têm de ocupar essas duas células, pode removê-los com segurança de todas as outras células da mesma unidade.

O que é um par oculto no Sudoku?

Um par oculto ocorre quando dois candidatos aparecem exatamente em duas células de uma unidade, e esses candidatos não aparecem em mais nenhum lugar dessa unidade. Embora as células do par também contenham outros candidatos, esses dois dígitos ficam confinados a essas células — por isso, pode remover todos os outros candidatos das células do par.

O que são pares apontadores no Sudoku?

Um par apontador é uma técnica de candidatos bloqueados: um dígito tem exatamente duas células candidatas num bloco 3×3, e ambas se encontram na mesma linha ou coluna. Como esse dígito tem de ocupar uma dessas células, pode eliminar esse candidato de todas as outras células dessa linha ou coluna fora do bloco.

Por que ordem devo aprender estas três técnicas de pares?

Experimente primeiro os pares apontadores, depois os pares nus e, por fim, os pares ocultos. Esta ordem de aprendizagem é apenas uma sugestão, não uma obrigação. Os pares ocultos exigem que acompanhe onde aparecem os dígitos, em vez de olhar apenas para células com poucos candidatos.

O que vem depois dos pares nus e ocultos?

Quando já se sentir à vontade com os pares, o passo seguinte é aprender os triplos nus e ocultos, depois o X-Wing e, mais tarde, técnicas como os pares remotos — cadeias de pares nus ao longo da grelha. A técnica Sue de Coq é uma variação avançada que assenta diretamente na lógica dos pares.

Pratique os pares apontadores com uma grelha resolvida passo a passo.