बेहतर तरीके से हल करने में मदद करने वाले पैटर्न सीखें।
व्यवस्थित स्कैनिंग और सिंगल्स से शुरुआत करें, फिर पेयर्स, बॉक्स-लाइन इंटरैक्शन, फिश, विंग्स, चेन्स और यूनिकनेस पैटर्न की ओर बढ़ें। नीचे दी गई हर तकनीक इतनी व्यावहारिक है कि आप इसे आज की पहेली में इस्तेमाल कर सकते हैं।
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रणनीतियों का संग्रह
दैनिक पहेलियों में इस्तेमाल होने वाली तकनीकों का त्वरित संदर्भ।
नैक्ड सिंगल: एकमात्र संभावित अंक भरें
नैक्ड सिंगल तब दिखाई देता है जब किसी खाली सेल में केवल एक वैध अंक बचा हो। सेल की पंक्ति, कॉलम और 3×3 बॉक्स की जाँच करके इसे खोजें।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंपेंसिल मार्क्स: केवल उपयोगी संभावित अंक रखें
पेंसिल मार्क्स अस्थायी संभावनाएँ हैं, स्थायी अव्यवस्था नहीं। किसी सेल में कई संभावित अंक हों, तो उन्हें लिखें; फिर किसी संबंधित सेल में अंक भरते ही जो संभावना अमान्य हो जाए, उसे तुरंत हटा दें।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंक्रॉस-हैचिंग: असंभव खानों को बाहर करें
क्रॉस-हैचिंग किसी एक अंक के संभावित स्थान का पता लगाने का एक दृश्य तरीका है। कोई अंक और 3×3 का एक बॉक्स चुनें, फिर उस बॉक्स से होकर गुजरने वाली पंक्तियों और स्तंभों में उसी अंक को देखकर बॉक्स के अंदर की उन खानों को बाहर कर दें जहाँ वह अंक नहीं आ सकता।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंनेकेड पेयर्स: दो उम्मीदवार सुरक्षित रखें
नेकेड पेयर तब बनता है, जब एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में मौजूद दो खानों में बिल्कुल वही दो संभावित अंक हों। वे दोनों अंक किसी भी क्रम में उन्हीं दो खानों में होने चाहिए।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंपॉइंटिंग पेयर्स: बॉक्स किसी पंक्ति या स्तंभ की ओर संकेत करता है
पॉइंटिंग पेयर या ट्रिपल तब बनता है, जब 3×3 बॉक्स के भीतर किसी एक अंक के सभी संभावित स्थान एक ही पंक्ति या स्तंभ में हों।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंबॉक्स-लाइन रिडक्शन: लाइन को बॉक्स पर अपना दावा करने दें
बॉक्स-लाइन रिडक्शन, पॉइंटिंग पेयर्स की उलटी प्रक्रिया है। किसी एक पंक्ति या स्तंभ में किसी एक अंक के सभी संभावित स्थान एक ही बॉक्स के भीतर होते हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंनेकेड ट्रिपल: तीन अंकों को तीन खानों तक सीमित करना
नेकेड ट्रिपल में एक ही यूनिट के तीन खाने होते हैं, जिनके संभावित अंकों को मिलाकर ठीक तीन अलग-अलग अंक होते हैं। किसी एक खाने में इन तीनों अंकों का दिखना ज़रूरी नहीं है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंनेकेड क्वाड्स: एक साथ चार अंकों के लिए जगह सुरक्षित करें
नेकेड क्वाड एक ही यूनिट के चार ऐसे सेल होते हैं जिनके संभावित अंकों को मिलाकर ठीक चार अलग-अलग अंक मिलते हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंX-Wing: एक अंक को आयत तक सीमित करना
X-Wing में एक ही अंक दो पंक्तियों में से प्रत्येक में ठीक उन्हीं दो स्तंभों में दिखाई देता है, या दो स्तंभों में से प्रत्येक में ठीक उन्हीं दो पंक्तियों में।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंस्काईस्क्रेपर: दो ऑफ़सेट स्ट्रॉन्ग लिंक की तुलना करें
स्काईस्क्रेपर में एक ही अंक के लिए दो समानांतर स्ट्रॉन्ग लिंक का उपयोग होता है। इन दोनों लिंक के एक-एक छोर एक सीध में आकर आधार बनाते हैं; बाकी दोनों छोर छतें बनाते हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंटू-स्ट्रिंग काइट: बॉक्स के ज़रिए पंक्ति और स्तंभ को जोड़ना
टू-स्ट्रिंग काइट में एक ही अंक के लिए पंक्ति में एक स्ट्रॉन्ग लिंक और स्तंभ में एक स्ट्रॉन्ग लिंक होते हैं, जिन्हें बॉक्स के भीतर मौजूद एक वीक लिंक जोड़ता है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंसिंपल कलरिंग: स्ट्रॉन्ग लिंक के ज़रिए एक अंक को बारी-बारी से रंगना
सिंपल कलरिंग उन इकाइयों में किसी एक अंक का अनुसरण करती है, जहाँ उसके ठीक दो संभावित स्थान होते हैं, और हर संयुग्म जोड़ी के स्थानों पर बारी-बारी से रंग लगाती है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंस्वॉर्डफ़िश: फ़िश लॉजिक को तीन पंक्तियों तक बढ़ाएँ
स्वॉर्डफ़िश में एक ही अंक की सभी संभावित स्थितियाँ तीन आधार पंक्तियों में फैली होती हैं और वे सभी उन्हीं तीन कवर कॉलमों के भीतर होती हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंजेलीफ़िश: चार बेस लाइनें, चार कवर लाइनें
जेलीफ़िश एक साइज़-चार फ़िश है: चार बेस पंक्तियों में किसी एक अंक की संभावित जगहें केवल चार कवर कॉलमों तक सीमित रहती हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंFinned X-Wing: फ़िश को बनाए रखें और फ़िन को ध्यान में रखें
Finned X-Wing एक ऐसा X-Wing है जिसमें दोनों कवर कॉलमों के बाहर एक अतिरिक्त बेस कैंडिडेट होता है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंफिन्ड स्वॉर्डफ़िश: तीन पंक्तियों वाली फ़िश, जिसमें एक अतिरिक्त संभावित अंक कवर कॉलमों के बाहर है
फिन्ड स्वॉर्डफ़िश में तीन आधार पंक्तियाँ और तीन कवर कॉलम होते हैं, साथ ही आधार पंक्तियों में कवर कॉलमों के बाहर एक अतिरिक्त संभावित अंक भी होता है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंXY-Wing: पिवट के ज़रिए दो विंग को जोड़ना
XY-Wing में XY कैंडिडेट वाला एक पिवट और XZ तथा YZ कैंडिडेट वाली दो विंग होती हैं, जो पिवट को देखती हैं। इन विंगों का एक-दूसरे को देखना ज़रूरी नहीं है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंXYZ-Wing: तीनों खानों में एक ही अंक साझा करें
XYZ-Wing में XYZ पिवट और XZ तथा YZ के दो विंग होते हैं। दोनों विंग पिवट को देखते हैं, और तीनों खानों में Z उम्मीदवार के रूप में मौजूद होता है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंमल्टी-कलरिंग: अलग-अलग रंग-श्रृंखलाओं की तुलना
मल्टी-कलरिंग, सिंपल कलरिंग का विस्तार है, जिसमें एक ही अंक के लिए बने अलग-अलग दो-रंगी घटकों को उनके परस्पर संपर्क में आने तक अलग रखा जाता है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंरिमोट पेयर्स: शृंखला में एक ही जोड़ी को बारी-बारी से रखें
रिमोट पेयर्स दो संभावित अंकों वाली खानों की एक शृंखला बनाते हैं, जहाँ हर खाने में वही दो अंक होते हैं। शृंखला की क्रमिक खानों को एक-दूसरे को देखना चाहिए।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंWXYZ-Wing: एकमात्र अप्रतिबंधित अंक खोजें
इस टाइप 1 WXYZ-Wing में, चार सेल मिलकर ठीक चार अंकों का उपयोग करते हैं। तीन अंकों में से हर एक के लिए, पैटर्न में उस अंक की प्रत्येक उपस्थिति उसी अंक की अन्य सभी उपस्थितियों को देखती है। चौथा अंक अप्रतिबंधित है: उसकी कम-से-कम दो उपस्थितियाँ एक-दूसरे को नहीं देखती हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंयूनिक रेक्टैंगल: दो समाधान देने वाले चक्र को रोकें
टाइप 1 यूनिक रेक्टैंगल में चार सेल होते हैं, जो दो पंक्तियों, दो स्तंभों और दो बॉक्स में स्थित होते हैं। तीन सेल में उम्मीदवारों की एक ही जोड़ी होती है; चौथे सेल में वही जोड़ी और कुछ अतिरिक्त उम्मीदवार होते हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंअवॉइडेबल रेक्टैंगल: हल किए गए मानों से घातक लूप बनने से रोकें
अवॉइडेबल रेक्टैंगल, यूनिक रेक्टैंगल का समकक्ष पैटर्न है, जो रेक्टैंगल के कुछ कोने हल हो जाने के बाद मिलता है। एक बचा हुआ संभावित अंक अदला-बदली योग्य पैटर्न को पूरा कर देगा।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंSue de Coq: लाइन और बॉक्स के प्रतिच्छेदन को विभाजित करना
Sue de Coq की शुरुआत उस जगह से होती है जहाँ किसी पंक्ति या स्तंभ का किसी बॉक्स से प्रतिच्छेदन होता है। उस प्रतिच्छेदन में मौजूद संभावित अंकों को दो समूहों में बाँटा जा सकता है—एक समूह बॉक्स में और दूसरा पंक्ति या स्तंभ में।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंलगभग लॉक्ड सेट: लॉक्ड सेट बनने से बस एक संभावित अंक दूर
लगभग लॉक्ड सेट एक यूनिट में N खानों का समूह होता है, जिसमें कुल N+1 अलग-अलग संभावित अंक होते हैं। किसी भी एक संभावित अंक को हटाने पर बाकी अंक उन्हीं खानों तक सीमित हो जाते हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंALS-XZ: दो लगभग लॉक्ड सेटों को जोड़ना
ALS-XZ में दो ALS का उपयोग होता है, जो एक प्रतिबंधित साझा उम्मीदवार X साझा करते हैं: एक ALS में मौजूद हर X, दूसरे ALS में मौजूद हर X को देखता है।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंALS चेन: कई सेटों के ज़रिए एक प्रतिबंध आगे बढ़ाना
एक ALS चेन कई लगभग लॉक्ड सेटों को जोड़ती है। लगातार आने वाले सेट प्रतिबंधित साझा संभावित अंकों का उपयोग करके एक छोर से दूसरे छोर तक एक अनिवार्य विकल्प पहुँचाते हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंनाइस लूप्स: बारी-बारी से बदलती तर्क-श्रृंखला को बंद करें
कैंडिडेट को नोड मानने वाली संकेतन पद्धति में, एक सतत नाइस लूप में पूरे चक्र में मज़बूत और कमज़ोर लिंक बारी-बारी आते हैं, जहाँ लूप बंद होता है वहाँ भी। इससे किसी एक कोने का कैंडिडेट निश्चित नहीं हो जाता। असतत लूप में केवल एक कैंडिडेट पर यह क्रम टूटता है: वहाँ मिलने वाले दो कमज़ोर लिंक उस कैंडिडेट को हटाते हैं; दो मज़बूत लिंक उसे सही होना अनिवार्य बनाते हैं। हर लिंक का तर्क स्पष्ट होना चाहिए।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंफोर्सिंग चेन: हर शाखा की तुलना करें
फ़ोर्सिंग चेन किसी संभावित अंक को चुनने के परिणामों का अनुसरण करती है। सेल फ़ोर्सिंग चेन में, एक ही सेल के हर संभावित अंक पर विचार करें; यूनिट फ़ोर्सिंग चेन में, किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में किसी एक अंक के लिए बची हुई हर स्थिति पर विचार करें। साझा निष्कर्ष तभी सुरक्षित माना जा सकता है, जब हर संभावित शुरुआती स्थिति की जाँच हो चुकी हो। इसके विपरीत, विरोधाभास उस धारणा को गलत साबित करता है, जिसके कारण वह उत्पन्न हुआ।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंफिन्ड जेलीफ़िश: अतिरिक्त रास्ते वाली चार-पंक्ति फिश
फिन्ड जेलीफ़िश एक साइज़-चार फिश होती है, जिसमें चार कवर कॉलमों के बाहर एक या अधिक अतिरिक्त बेस कैंडिडेट होते हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंक्रैकन फिश: हर फिन को लक्ष्य से जोड़ें
क्रैकन फिश एक ऐसा फिश पैटर्न है, जिसमें फिनें लक्ष्य से सीधे दिखाई देने वाले संबंध के बजाय तार्किक निष्कर्षों की श्रृंखलाओं के माध्यम से जुड़ी होती हैं।
चरण-दर-चरण गाइड खोलेंप्रयास और त्रुटि: एक संभावित अंक को मानकर विरोधाभास आने तक जाँचें
प्रयास और त्रुटि में किसी एक संभावित अंक को अस्थायी रूप से मान लिया जाता है, फिर केवल निश्चित चालों पर आगे बढ़कर जाँचा जाता है कि उस शाखा में कोई विरोधाभास तो नहीं बनता।
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